异国情调的球体发现者获得数学“诺贝尔奖”


Jacob Aron球体是一个球体,对吧是的,如果你的意思是地球仪或沙滩球 - 数学家称之为二维球体 - 但如果你在谈论七维球体则不然现在,发现球体开始在高维空间中表现不同的数学家 - 这种洞察力推动了一个全新的数学领域 - 被挪威科学与文学学院授予了100万美元的阿贝尔奖纽约石溪大学数学科学研究所的John Milnor因其“拓扑学,几何学和代数学的开创性发现”而获得认可 “这感觉非常好,”Milnor告诉“新科学家”,尽管他说这个奖项有些出乎意料:“一个人总是对早上6点的电话感到惊讶”像Milnor这样的拓扑学家研究的数学属性不是通过拉伸或扭曲改变,但它们不关心特定形状的精确几何特性,如长度或角度例如,您可以通过膨胀将立方体变成球体,因此这两个形状在拓扑上是相同的但是你不能在不撕裂洞的情况下将球体变成甜甜圈,因此它们在拓扑上是不同的通过使它们更“平滑” - 数学家称之为可微分的,也可以对这些变换应用更严格的规则对于三维或更小的形状,那些共享拓扑几何形状的形状 - 例如球体和立方体 - 也具有相同的可微分结构但数学家们也研究更高维度的形状 - 即使它们很难想象 “你可以经常想到类似的东西,这些东西足够小,可视化,”Milnor解释道 “人类的大脑非常能够处理各种各样的事情”Milnor在1956年发现了一个七维数学对象,它与拓扑规则下的七维球体相同,但具有不同的差异性结构体他称这种形状为“异国情调”这是第一次发现一个形状共享其低维对应物的拓扑性质 - 但不是可微分结构它导致了现在被称为“差分拓扑”的领域异国情调的球体是什么样的这很难想象,但请记住,有可能以两种方式无法实现的方式纠缠更高维度的球体想象一下,将一个普通球体沿中间分成两半,这样每一半都有一个赤道上每个点的副本现在重新加入两半,使得一个点的南部副本不会加入其北部对立点在两个维度中,只有一种方法可以做到这一点:扭曲球体但是在七个维度中,这些点可以以多种不同的方式相互混合事实证明,在七个维度上总共有28个奇异球体,它们也存在于其他维度中 Dimension 15有多达16,256,而其他像尺寸5和6只有普通球体数学家还不知道奇异球体是否存在于四个维度中 - 这个问题被称为光滑的庞加莱猜想,并且与广义的庞加莱猜想有关,该猜想于2003年得到解决“他对很多很多数学家来说都是一个很好的启发,”剑桥大学的数学家Timothy Gowers在颁奖典礼后就Milnor的工作发表了演讲 Milnor也因其他数学家关于他的想法而闻名 “每当他写一本书,它就变成了经典,”Gowers补充道更多关于这些主题:
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