Ramanujan的“简单”模式具有深刻的意义


雅各布·阿隆(Jacob Aron)已经找到了第一个简单的公式,用于计算通过将其他数字加在一起来创建一个数字的方式,解决一个吸引着传奇数学家Srinivasa Ramanujan的谜题这一壮举还使人们更加了解用于描述所谓分区号序列的神秘短语Ramanujan数字的分区是加起来为该数字的任何整数组合例如,4 = 3 + 1 = 2 + 2 = 2 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1,因此4的分区数为5.听起来很简单,但10的分区数是42,而100拥有超过1.9亿个分区因此需要一个计算分区数的公式佐治亚州亚特兰大埃默里大学的Ken Ono说,以前的尝试只能提供近似值或依赖于“疯狂无限的总和” Ramanujan的近似公式,发展于1918年,帮助他发现以4或9结尾的数字有一个可被5整除的分区号,他发现了可被7和11整除的分区数的类似规则没有提供证据,他写道这些数字没有其他人拥有“简单的财产”后来,发现了其他分区号码可分性的类似规则,因此没有人知道Ramanujan的话是否具有更深刻的意义现在,Ono和他的同事已经开发出一个公式,可以吐出任何整数的分区号他们也可能已经发现了Ramanujan的意思他们在使用包含素数的公式生成的整数分区序列中找到“分形”关系例如,在从13生成的序列中,所有分区号都可以被13整除,但放大后你会发现一个可被132整除的数字子序列,另一个可被133整除的序列,依此类推 Ono的团队能够以任何顺序测量这种分形行为的程度; Ramanujan的数字是唯一没有数字的数字 Ono说,这可能是他所说的简单属性 “能够解释拉马努金的作品是一种荣幸,”小野说,他对分区数量的兴趣是由一部关于拉马努金的纪录片引发的,他在十几岁时就看到了这部纪录片 “这是你永远无法想象的事情”英国布里斯托尔大学的数学家Trevor Wooley警告说,使用“分形”这个术语来描述Ono团队发现的更多的数学隐喻而非精确描述 “这是一个能传达出一些事情发生的意义的词,”他说 Wooley对将Ono的方法应用于其他问题的可能性更感兴趣 “研究分区函数理论涉及很多工具,这些理论与数学的其他部分有联系”更多关于这些主题:
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